НЦ РАО на базе РГППУ ncrao@rsvpu.ru

ФОРМИРОВАНИЕ ОБЩИХ И ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ В УЧРЕЖДЕНИЯХ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТЕСТАМИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Автор: Блинова Ольга Викторовна

--Страна, город: Россия , Полевской

--Место работы/учебы: ГАПОУ СО "Полевской многопрофильный техникум им. В.И. Назарова"/ФГАОУ ВО «Российский государственный профессионально-педагогический университет»


Соавторы: Сеногноева Наталия Анатольевна

Направление
Профессионально-педагогическое образование

Научная статья

УДК 377

ФОРМИРОВАНИЕ ОБЩИХ И ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ В УЧРЕЖДЕНИЯХ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТЕСТАМИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Блинова О.В., Сеногноева Н.А.

ФГАОУ ВО «Российский государственный профессионально-педагогический университет»,

Екатеринбург

Екатеринбург, Россия (620012, г. Екатеринбург, ул. Машиностроителей, 11)

olia1994-94@mail.ru

Аннотация: разработаны и апробированы  обучающие тесты. Они помогают сформировать общие и профессиональные компетенции при обучении математики.

Ключевые слова: обучающий тест, общие компетенции, профессиональные компетенции.

THE FORMATION OF GENERAL AND PROFESSIONAL COMPETENCES BY TEACHING MATHEMATICS IN INSTITUTIONS OF SECONDARY PROFESSIONAL EDUCATION WITH THE HELP OF LEARNING ACTIVITY TESTS

О.V.Blinova, Senognoyeva N.A.

Russian State Vocational Pedagogical University, Yekaterinburg

Yekaterinburg, Russia (620012, Yekaterinburg, st. Mashinostroitelei ,11

olia1994-94@mail.ru

Abstract: The training tests are developed and tested. They help to form general and professional competencies by studying maths.

Key words: training test, general competencies, professional competencies.

Согласно Федеральному закону «Об образовании в Российской Федерации» образование является единым целенаправленным процессов воспитания и обучения, который является общественным благом  и осуществляется в интересах человека и общества, и совокупностью приобретаемых знаний, умений, навыков и компетентностей в целях разностороннего развития человека, удовлетворения его потребностей в образовании [1].

Изучение математики играет решающую роль в системе образования. Овладевая математическими  понятиями, формулировками обучающиеся должны научиться видеть соотношения определенных величин, конкретные объекты.

Внедрение в образовательную практику Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) должно обеспечить реализацию компетентностного  подхода. Это несомненно влечет изменение содержания учебных программ, в частности по математике. Так, в результате изучения дисциплины ЕН.01 "Математика" обучающийся должен уметь: решать прикладные в области профессиональной деятельности; знать:  основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности; основные понятия и методы математического анализа;  основы интегрального и дифференциального исчисления и др.[2].

         Педагогический опыт показал, что преподаватели математики испытывают большие трудности в применении дидактических материалов, направленных на непосредственную связь с профессией. Для решения этих трудностей необходимо внедрять в процесс обучения новые педагогические технологии.  К современным педагогическим технологиям относятся тестовые технологии. По определению В.С. Аванесова, «тест определяется как система заданий возрастающей трудности, позволяющая эффективно измерить уровень и качественно оценить структуру подготовленности учащихся» [3]. По определению А.Н. Майорова, тест как «инструмент, состоящий из квалиметрически выверенной системы тестовых заданий, стандартизованной процедуры проведения и заранее спроектированной технологии обработки и анализа результатов, предназначенный для измерения качеств и свойств личности»[4,5].  

Под обучающим тестированием рассматривается совокупность мероприятий, обеспечивающих разработку и использование независимых и объективных средств обучения , направленных на достижение уровня развития индивидуальных способностей студентов к обучению, а также обработку и анализ полученных результатов [6].

Например, в работе М.Ф. Ладошкина приводится схема построения теста, реализующего обучающую  функцию. В данной работе речь идет о том, что «тесты данного типа позволяют не только контролировать процесс усвоения знаний обучающимся со стороны преподавателя, но и дать большую возможность для самостоятельного контроля» [7]. Е. В. Аверко-Антоновичем и его коллегами также были разработаны обучающие тесты для текстов, которые входят в обязательный программный минимум для иностранных студентов подготовительного отделения. Они отмечают, что «Тесты имеют три уровня сложности. Каждый уровень включает задание, имеющее определенную обучающую цель, и направлен на достижение конечного результата» [8]. И.Ф. Новикова пишет, что «тестовый контроль очень чувствителен к качеству задания, к совершенству методики, организации и требует от составителя тестов высокого уровня литературной, научной и технической грамотности, глубокого освоения своей специальности, владения основами современной психолого-педагогической теории усвоения знаний, умений»  [9]. Очень важно, что при определении факторов измерения и показателей эффективности обучающих тестов необходимо учитывать, что в качестве единиц измерения знания в обучающих тестах выступают такие как форма действия, путь решения, этап усвоения [10].  

На основе разработанной Н.А. Сеногноевой технологии тестов учебной деятельности, нами были  созданы тесты учебной деятельности, которые позволяют идти в направлении формирования  общих и профессиональных компетенций. Приведем примеры этих тестов.

Первый тест разработан для обучающихся по специальности «Экономика и бухгалтерский учет». Тест позволяет формировать те знания и умения, которыми должен обладать обучающийся  в результате изучения обязательной части математического и общего естественнонаучного учебного цикла[2]. Так, прохождение такого теста способствует формированию таких профессиональных и общих компетенций: ПК 4.1- отражать нарастающим итогом на счетах бухгалтерского учета имущественное и финансовое положение организации, определять результаты хозяйственной деятельности за отчетный период;  ПК 4.4- проводить контроль и анализ информации об имуществе и финансовом положении организации, ее платежеспособности и доходности; ОК 2- организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество; ОК 3- принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность; ОК 4- осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития; ОК 7- брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.  Второй тест разработан для  формирования у обучающихся общих компетенций при изучении темы «Тела вращения». В результате пройденного теста, у обучающихся будут сформированы следующие компетенции: ОК 2- организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество; ОК 3- принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность; ОК 4- осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития; ОК 7- брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.  

Приведем пример этих тестов.

Пример 1.

Статистическим путем установлено, что объем продукции цеха u(t) усл.ед.в течение рабочего дня описывается функцией

ut=-203t3+60t2+160t+240,     1≤t≤8,  ,где t-время,ч.

Найти производительность труда через 3 часа после начала работы.

  1. Для решения задачи нужно использовать сведения о
 
а) средней производительности труда переходите к Д1  
б)производительности труда в заданный момент времени t0 переходите к Д2  
в) количестве произведенной продукции переходите к Д3  
 Д1 Подумайте, что вы сможете извлечь из данной информации, вернитесь к п.1  
 Д2 Верно, эта информация будет Вам полезна, переходите к п.2  
 Д3 Подумайте, что вы сможете извлечь из данной информации, вернитесь к п.1  
  1. Известна ли Вам формула для вычисления производительности труда в заданный момент времени t0?
 
а) да переходите к  Д4  
б) нет переходите к  Д5  
Д4 Читайте внимательно условие задачи, вернитесь к п.2  
 Д5 Верно, переходите к п.3  
  1. Проанализировав теоретический материал, выберите, какая из формул может применяться для вычисления производительности в заданный момент времени t0
 
а) zср=∆U/∆t переходите к  Д6  
б) z(t0)=zср переходите к  Д7  
в) z(t0)= u’(t0 )    переходите к  Д8  
 Д6 Подумайте, что Вы можете извлечь из данной формулы, вернитесь к п.3  
 Д7 Такой вариант возможен, переходите к п.4  
 Д8 Верно, запишите ответ в тетрадь, переходите к п.4.  
  1. Что представляют собой z(t), u(t)
 
а) z(t)-производительности труда,  u(t)–объем выпускаемой продукции;      переходите к  Д9  
б) z(t)-производительность труда в заданный момент времени t0, u(t) –объем выпускаемой продукции;     переходите к   Д10  
в) z(t)-производительность труда в заданный момент времени t0, u(t)  -объем выпускаемой продукции в момент врмени t0 переходите к  Д11  
 Д9 Верно, переходите к п.5  
 Д10 Подумайте, что вы можете извлечь из этой информации, вернитесь к п.4.  
 Д11 Подумайте, что вы можете извлечь из данной информации, вернитесь к п.4.  
  1. По какой формуле рассчитывается производительность труда?
 
а) z’(t)/z(t) переходите к  Д12  
б)z(t0)= u’(t0) переходите к  Д13  
в) z(t)= u’(t) переходите к  Д14  
 Д12 Подумайте, будет ли Вам полезна эта информация, вернитесь к п.5  
 Д13 Такой вариант возможен, но нужно внести изменения, вернитесь к п.5  
 Д14 Верно, запишите ответ в тетрадь, переходите к п.6  
  1. Для нахождения производительности труда, какое действие Вы будете применять?
 
а) интегрирование переходите к  Д15  
б) дифференцирование переходите к  Д16  
 Д15 Подумайте необходимо ли Вам это действие, вернитесь к п.6.  
 Д16 Верно, переходите к п.7.  
  1. В данной задаче, какое правило дифференцирования Вы будете использовать?
 
а) производная суммы  переходите к  Д17  
б) производная разности  переходите к  Д18  
в) производная произведения переходите к  Д19  
 Д17 Верно, переходите к п.8  
 Д18 Подумайте, сможете ли Вы воспользоваться данным правилом, вернитесь к п.7  
 Д19 Подумайте, сможете ли Вы воспользоваться данным правилом, вернитесь к п.7  
  1. После применения соответствующего правила чему будет равна производительность труда?
 
а) z(t)=20t3+120t+160  переходите к  Д20  
б) z(t)=-20t2+120t+160  переходите к  Д21  
в)z(t)=20t3+60t+160 переходите к  Д22  
 Д20 Проверьте, правильно ли Вы применили правило дифференцирования, вернитесь к п.8  
 Д21 Верно, запишите ответ в тетрадь, переходите к п.9  
 Д22 Проверьте, правильно ли Вы применили правило дифференцирования, вернитесь к п.8  
  1. После нахождения производительности труда , можно ли определить производительность труда через 3 часа после начала работ?
 
а) нет  переходите к  Д23  
б) да  переходите к  Д24  
Д23 Подумайте верно ли Ваше мнение, вернитесь к п.9  
 Д24 Верно, переходите к п.10  
  1. Что нужно сделать, чтобы найти производительность труда через 3 часа после начала работы?
 
а) Подставить в ответ п.8 вместо t значение 3  переходите к  Д25  
б) Решить уравнение из ответа п.8  переходите к  Д26  
Д25 Верно, выполните это действие и запишите ответ в тетрадь, перейдите к п.11  
Д26 Это действие возможно, но для решения другой задачи, вернитесь к п.10  
  1. Сравните полученный ответ
 
а) z(3)=160  переходите к  Д27  
б) z(3)=340  переходите к  Д28  
в) z(3)=4120 переходите к  Д29  
 Д27 Неверно, вернитесь к п.11  
 Д28 Верно, запишите ответ в тетрадь и сделайте вывод, перейдите к п.12  
 Д29 Неверно, проверьте свои вычисления, вернитесь к п.11  
  1. Вывод и ответ к задаче таков:
 
а) производительность труда через 3 часа после начала работ равно 340  переходите к  Д30  
б) z(3)=340  переходите к  Д31  
в) другой ответ переходите к  Д32  
 Д30 Верно, запишите ответ в тетрадь, вы справились с заданием  
 Д31 Верно, запишите ответ в тетрадь, вы справились с заданием  
 Д32 Неверно, подумайте и вернитесь к п.12  
Запись в тетради при первом пути решения: Запись в тетради при втором пути решения:
3. z(t0)=  u’(t0)

5. z(t)=  u’(t)

8. z(t)=-20t2+120t+160

11. z(3)=340

12. производительность труда через 3 часа после начала работ равно 340

3. ) z(t0)=zср

5. z(t)=  u’(t)

8. z(t)=-20t2+120t+160

11. z(3)=340

12. z(3)=340

                   

Пример 2.

Образующая конуса равна 12см, а диаметр его основания равен 10 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

  1. Для решения данной задачи необходимо знать вид геометрического тела - конус. Выберите правильный вариант геометрического тела - конус. 
 
а)  переходите к Д1  
б)   переходите к Д2  
в)  переходите к Д3  
 Д1 Верно, эта информация будет Вам полезна, переходите к п.2  
 Д2 Подумайте, что это за геометрическое тело, вернитесь к п.1  
 Д3 Подумайте, что вы сможете извлечь из данной информации, вернитесь к п.1  
2. Отметьте на выбранном в п.1 рисунке данные, которые известны из условия задачи.  
а)  переходите к  Д4  
б)  переходите к  Д5  
в)  переходите к  Д6  
 Д4 Читайте внимательно условие задачи, вернитесь к п.2  
 Д5 Подумайте, правильно ли Вы обозначили диаметр, вернитесь к п.2  
Д6 Верно, выполните чертеж в тетрадь, переходите к п.3  
3.Из условия задачи известна ли формула для нахождения площади боковой поверхности конуса?  
а) нет  переходите к  Д7  
б)  да  переходите к  Д8  
 Д7 Верно, переходите к п. 4  
 Д8 Неверно, прочитайте внимательно условие задачи, вернитесь к п.3  
4.По какой формуле вычисляется площадь боковой поверхности конуса?  
а) Sбок=2prh  переходите к  Д9  
б) Sбок=prl  переходите к  Д10  
в) Sбок=4pr2 переходите к  Д11  
 Д9 Подумайте, применима ли данная формула к этой задаче, вернитесь к п.4  
Д10 Верно, запишите формулу в тетрадь, переходите к п.5  
Д11 Неверно, формула не применима к данной задаче, вернитесь к п.4.  
5.Опишите каждый множитель, входящий в данную формулу.  
а) r-диаметр, l-образующая, p»3,14  переходите к  Д12  
б) r-радиус, l-высота, p=3,14  переходите к  Д13  
в) r-радиус, l-образующая, p»3,14 переходите к  Д14  
 Д12 Подумайте, будет ли Вам полезна эта информация, вернитесь к п.5  
 Д13 Неверно, вернитесь к п.5  
 Д14 Верно, запишите ответ в тетрадь, переходите к п.6  
6.Известны ли Вам образующие и радиус?  
а) да  переходите к  Д15  
б) нет  переходите к  Д16  
в) известна образующая, радиус можно найти через диаметр  переходите к  Д17  
 Д15 Такой вариант возможен, переходите к п.7  
 Д16 Неверно, вернитесь к п.6  
 Д17 Верно, запишите ответ в тетрадь, переходите к п.7  
7.Как связаны между собой диаметр и радиус конуса?   
а) r=d/2  переходите к  Д18  
б) d=2*r  переходите к  Д19  
в) r=d*2 переходите к  Д20  
 Д18 Верно, запишите ответ в тетрадь и произведите расчет радиуса, переходите к п.8  
 Д19 Такой вариант возможен, запишите его и произведите расчет радиуса, используя данную формулу, переходите  к п.8  
 Д20 Неверно, вернитесь к п.7  
8.Сравните полученный ответ   
а) 2,5 см  переходите к  Д21  
б)5 см  переходите к  Д22  
в)20 см переходите к  Д23  
 Д21 Проверьте, правильно ли Вы произвели вычисления,  вернитесь к п.8  
 Д22 Верно, запишите ответ в тетрадь, переходите к п.9  
 Д23 Проверьте, правильно ли Вы произвели вычисления, вернитесь к п.8  
9.Зная радиус и образующую конуса, сможем ли мы найти площадь боковой поверхности конуса?  
а) да  переходите к  Д24  
б) нет  переходите к  Д25  
 Д24 Верно, произведите расчет и переходите к п.10  
 Д25 Проанализируйте имеющиеся данные, вернитесь к п.9  
10. Ответ к задаче таков:   
а) Sбок=12*5p =60p см2  переходите к  Д26  
б) Sбок»60*3,14»188,4 см2  переходите к  Д27  
в) Sбок=70p см переходите к  Д28  
 Д26 Верно, запишите ответ в тетрадь, вы справились с заданием  
 Д27 Верно, запишите ответ в тетрадь, вы справились с заданием  
Д28 Неверно, подумайте и вернитесь к п.12  
Запись в тетради при первом пути решения: Запись в тетради при втором пути решения:
2.

4. б) Sбок=prl

5. в) r-радиус, l-образующая, p»3,14

6. да

7. а) r=d/2

8.  5 см

10.  а) Sбок=12*5p =60p см2

2.

4. б) Sбок=prl

5. в) r-радиус, l-образующая, p»3,14

6. в) известна образующая, радиус можно найти через диаметр

7. б) d=2*r

8.  5 см

10.  б) Sбок»60*3,14»188,4 см2

           

Апробация данных тестов учебной деятельности проводилась в образовательном учреждении «Полевской многопрофильный техникум им В.И.Назарова». Апробация первого теста проводилась среди обучающихся 3-ого курса по специальности «Экономика и бухгалтерский учет».  Апробация второго – среди обучающихся 1 и 2 ого курса. Результаты этих тестов показали, что после их прохождения, большинство обучающихся выполняют проверочные, самостоятельные работы на овладение данных компетенций уже на более высоком уровне. На вопрос: "Было ли вам интересно работать с тестом?", многие отвечали: «Да! Тест понятен, интересен, познавателен».

Таким образом,  применение тестов учебной деятельности (обучающих тестов) при обучении математики является эффективным методом, позволяющим преподавателю осуществлять различные подходы в работе с обучающимися,  помогает найти пробелы в знаниях, скорректировать процесс обучения, тем самым двигаться в направлении осуществления требований ФГОС.

Список литературы

1. Закон 273-ФЗ «Об образовании в РФ. [Электронный ресурс]: Режим доступа: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/

2. ФГОС СПО 38.01.02 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)». [Электронный ресурс]: Режим доступа: https://marsu.ru/sveden/eduStandarts/files/38.02.01.pdf

3. Майоров А.Н. Теория и практика создания тестов для системы образования: Как выбирать, создавать и использовать тесты для целей образования. М: Интеллект−Центр, 2001.- 296 с.

4. Аванесов В.С. Научные проблемы тестового контроля знаний. Моногр. М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 1994. − 135 с.

5. Киселева Т. В., Слобожанина В. Л.Обучающий тест как средство реализации компетентностного подхода при подготовке школьников к ОГЭ по русскому языку [Текст] // Теория и практика образования в современном мире: материалы VIII Междунар. науч. конф. (г. Санкт−Петербург, декабрь 2015 г.). −СПб.: Свое издательство, 2015. −С. 37−39.

6.Сеногноева, Н. А. Обучающие тесты. Инновационная педагогическая технология. Текст. / Н. А. Сеногноева. Нижний Тагил: Нижнетагильская государственная социально−педагогическая академия, 2005. − 157 с.

7.Ладошкин М.Ф.   Применение обучающих тестов при изучении линейной алгебры.  Журнал «Учебный эксперимент в образовании» №3, 2012г, с.43-48. [Электронный ресурс]: Режим доступа: https://e.lanbook.com/reader/journalArticle/128407/#1

8.Аверко-Антонович Е. В. Обучающие тесты как часть  процесса подготовки иностранных студентов на подготовительном этапе обучения русскому языку. Журнал «Вестник казанского технологического университета», 2011 г. с. 271-274

9. Новикова И.Ф. Особенности тестовой формы контроля усвоения учебного материала. Вестник Учебно-методического объединения по профессионально-педагогическому образованию. — 2003. — Вып. 3 (34), стр147-150 . [Электронный ресурс]: Режим доступа: http://elar.rsvpu.ru/handle/123456789/2508

10.Сеногноева, Н. А. Показатели тестов учебной деятельности как технологическая основа их конструирования / Н. А. Сеногноева // Открытое образование. 2005. −№ 4. − С. 19−26.)